1、一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

2、如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

【资料图】

3、 ②一个数除以另一数所得的商。

4、如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。

5、 一个数能整除它的积，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。

6、 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

7、 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

8、①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

9、如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

10、 ②一个数除以另一数所得的商。

11、如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。

12、 一个数能整除它的积，那么，这个数就是 因数 ，它的积就是倍数。

13、 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

14、 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为 无限集 . 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

15、一个数乘以1或2 ①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

16、如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

17、 ②一个数除以另一数所得的商。

18、如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。

19、 一个数能整除它的积，那么，这个数就是 因数 ，它的积就是倍数。

20、 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1 因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

21、 ③一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为 无限集 . 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

22、 2的倍数的特征 　　一个数的末尾是 偶数 （0 2 4 6 8），这个数就是2的倍数。

23、 　　如3776。

24、3776的末尾为6，是2的倍数。

25、3776除以2=1888 3的倍数的特征 　　一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

26、　4926。

27、（4+9+2+6）除以3=7，是3的倍数。

28、4926除以3=1642 4的倍数的特征 　　一个数的末两位是4的倍数，这个数就是4的倍数。

29、 　　2356。

30、56除以4=14，是4的倍数。

31、2356除以4=589 5的倍数的特征 　　一个数的末尾是0 5，这个数就是5的倍数。

32、 　　7775。

33、7775的末尾为5，是5的倍数。

34、7775除以5=15556的倍数的特征 6的倍数特征 　　一个数只要能同时被2和3整除，那么这个数就能被6整除。

35、 7的倍数特征 　　若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

36、如果差太大或 心算 不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

37、例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2=7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2=595 ， 59－5×2=49，所以6139是7的倍数，余类推。

38、 8的倍数的特征 　　一个数的末三位是8的倍数，这个数就是8的倍数。

39、 　　7256。

40、256除以8=32，是8的倍数。

41、7256除以8=907 9的倍数特征 　　若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

42、 10的倍数特征 　　若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。

43、 11的倍数特征 　　(1)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

44、11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 　　(2)将一个数从个位开始两两分隔，若所有分隔开的数和为11的倍数，则这个数为11的倍数（如32571，分隔成3 25 71，3+25+71=99，99为11倍数，所以32571是11的倍数） 12的倍数特征 　　若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。

45、 13的倍数特征 　　若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。

46、如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

47、 17的倍数特征 　　若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。

48、如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

49、 19的倍数特征 　　若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

50、 　　若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，则原数能被19整除。

51、如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

52、 23的倍数特征 　　若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除 合数 的倍数特征 　　其实就是简 单质 数的乘积，只要掌握了一些 质数 的的倍数，一些合数的倍数也会掌握了。

53、如上文提到的4、6、8、12。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。